Halaman
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V151Sifat-Sifat Bangun Datardan Bangun RuangSetiap benda memiliki sifat yang menjadi ciri khas bendatersebut. Coba kamu sebutkan bagaimana sifat yang dimiliki olehbenda yang terbuat dari karet! Begitu pula benda yang lainnya,benda-benda tersebut memiliki sifat-sifat yang berbeda-beda.Pada bab ini kamu akan mempelajari berbagai sifat yangdimiliki oleh beberapa bangun datar dan bangun ruang. Padapembelajaran yang lalu kamu telah mempelajari luas dan volumebeberapa bentuk bangun datar dan bangun ruang.Bagaimana sifat-sifat yang dimiliki oleh beberapa bangundatar dan bangun ruang itu? Mari kita pelajari pembahasan berikutini .9Bab
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V152Sifat-SifatBangun DatardanBangun RuangMengenal sifat-sifat yang dimilikibangun persegi dan persegipanjangMengenal sifat-sifat yang dimilikibangun segitiga dan belah ketupatMengenal sifat-sifat yangdimiliki trapesium, jajargenjang,dan lingkaranMengenal sifat-sifat yang dimilikibangun ruang kubus dan balokMengenal sifat-sifat yang dimilikibangun ruang prisma dan limasMengenal sifat-sifatberbagai bangunruang sederhanaMenentukan ciri-ciri sifatkesebangunan berbagaimacam bangun datarMenentukan jumlah simetri lipatdan putar berbagai macambangun datarMengenal sifatkesebangunanberbagai bangundatar sederhanaMengenal sifat-sifat berbagaibangun datarsederhanaMenentukan jaring-jaring bangunruang kubus dan balokMenentukan jaring-jaring bangunruang tabungMengenal jaring-jaring berbagaibangun ruangsedehanameliputiterdiri atasterdiri atasterdiri atasterdiri atasPeta Konsep
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V153Sifat-Sifat Bangun DatarBangun datar merupakan sebuah bangun berupa bidang dataryang dibatasi oleh beberapa ruas garis. Jumlah dan model ruas garisyang membatasi bangun tersebut menentukan nama dan bentukbangun datar tersebut. Misalnya:•Bidang yang dibatasi oleh 3 ruas garis, disebut bangun segitiga.•Bidang yang dibatasi oleh 4 ruas garis, disebut bangun segiempat.•Bidang yang dibatasi oleh 5 ruas garis, disebut bangun segilimadan seterusnya.Jumlah ruas garis serta model yang dimiliki oleh sebuah bangunmerupakan salah satu sifat bangun datar tersebut. Jadi, sifat suatubangun datar ditentukan oleh jumlah ruas garis, model garis, besarsudut, dan lain-lain.1. Sifat-Sifat PersegiAmatilah bangun di samping, coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... ruas garis.Bangun ini mempunyai ... buah sudut.Sudut pada bangun ini merupakan sudut ...Bangun datar persegi memiliki sifat sebagai berikut.a.Memiliki empat ruas garis: AB - DC - AD dan BC.b.Keempat ruas garis itu sama panjang.c.Memiliki empat buah sudut sama besar (900).2. Sifat-Sifat Persegi PanjangAmatilah bangun di samping, coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... ruas garis.Bangun ini mempunyai ... buah sudut.Sudut pada bangun ini merupakan sudut ...Perhatikan gambar di samping!Coba kamu amati ruang kelas pada gambardi samping! Benda-benda apa saja yang terdapatdalam ruang kelas tersebut?Kelompokkan benda-benda yang termasuk bangun datar dan bangunruang.DCABDDBDCA
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V154Persegi panjang memiliki sifat-sifat sebagai berikut.a.Memiliki 4 ruas garis: AB - DC - AD dan BC.b.Dua ruas garis yang berhadapan sama panjang.c.Memiliki dua macam ukuran panjang dan lebar.d.Memiliki empat buah sudut sama besar (900).3.Sifat-Sifat Segitiga Sama KakiAmatilah bangun di samping, coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... ruas garis.Bangun ini mempunyai ... buah sudut.Sudut pada bangun ini merupakan sudut ....Bangun segitiga sama kaki memiliki sifat-sifat sebagaiberikut.a.Memiliki 3 ruas garis: AB - AC dan BCb.Dua ruas garis kaki sama panjang, AC dan BC.c.Memiliki dua macam ukuran alas dan tinggi.d.Memiliki tiga buah sudut lancip.e.Semua sudutnya sama besar.4. Sifat-Sifat Segitiga Sama SisiAmatilah bangun di samping, coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... ruas garis.Bangun ini mempunyai ... buah sudut.Sudut pada bangun ini merupakan sudut ...Bangun segitiga sama sisi memiliki sifat-sifat sebagaiberikut.a.Memiliki 3 ruas garis: AB - AC dan BCb.Ketiga (semua) ruas garis sama panjang.c.Memiliki dua macam ukuran alas dan tinggi.d.Memiliki tiga buah sudut sama besar (60o).5.Sifat-Sifat Segitiga Siku-sikuAmatilah bangun di samping, coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... ruas garisBangun ini mempunyai ... buah sudutSudut pada bangun ini merupakan sudut ...Bangun segitiga siku-siku memiliki sifat sebagai berikut.a.Memiliki 3 ruas garis: AB - AC dan BCCABCABABC
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V155b.Memiliki garis tegak lurus pada alas (tinggi)c.Memiliki ukuran, alas, dan tinggi.d.Memiliki dua buah sudut lancipe.Memiliki satu buah sudut siku-siku (900)6. Sifat-Sifat Belah KetupatAmatilah bangun di samping, coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... ruas garisBangun ini mempunyai ... buah sudutSudut pada bangun ini merupakan sudut ...Bangun belah ketupat memiliki sifat-sifat sebagaiberikut.a.Memiliki 4 ruas garis AB - BC - CD dan ADb.Dua ruas garis yang berhadapan sama panjangc.Memiliki dua macam ukuran diagonal 1 dandiagonal 2d.Memiliki dua buah sudut lancip.e.Memiliki dua buah sudut tumpul.7. Sifat-Sifat TrapesiumAmatilah bangun di samping, coba jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... ruas garisBangun ini mempunyai ... buah sudutSudut pada bangun ini merupakan sudut ...Bangun trapesium memiliki sifat-sifat sebagaiberikut.a.Memiliki 4 ruas garis: PQ - RS - PR dan QS.b.Garis tinggi = garis tegak lurus pada garis alas.c.Memiliki dua macam ukuran alas dan tinggi.d.Memiliki dua buah sudut lancip.e.Memiliki dua buah sudut tumpul.f.Semua sudutnya sama besar8. Sifat-Sifat TrapesiumAmatilah bangun di samping, coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... ruas garis.Bangun ini mempunyai ... buah sudut.Sudut pada bangun ini merupakan sudut ...ABDCSRPTQ
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V156Bangun trapesium seperti gambar di sampingmemiliki sifat-sifat sebagai berikut.a.Memiliki 4 ruas garis: AB - AC - CD dan BD.b.Memiliki dua macam ukuran alas ∞ tinggi.c.Memiliki satu buah sudut lancip.d.Memiliki satu buah sudut tumpul.e.Memiliki dua buah sudut siku-siku.9. Sifat-Sifat Jajar GenjangAmatilah bangun di samping ini, coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... ruas garisBangun ini mempunyai ... buah sudutSudut pada bangun ini merupakan sudut ...Bangun jajar genjang memiliki sifat-sifat sebagaiberikut.a.Memiliki 4 ruas garis AB - AC - CD dan BD.b.Dua ruas garis yang berhadapan sama panjang.c.Memiliki dua macam ukuran alas dan tinggi.d.Memiliki dua buah sudut lancip.e.Memiliki dua buah sudut tumpul.10. Sifat-Sifat Layang-layangAmatilah bangun di samping , coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... ruas garisBangun ini mempunyai ... buah sudutSudut pada bangun ini merupakan sudut ...Bangun layang-layang memiliki sifat-sifat sebagaiberikut.a.Memiliki 4 ruas garis: AD - AC - CB dan BD.b.Dua ruas garis yang berhadapan sama panjang.c.Memiliki dua macam ukuran diagonal 1 dandiagonal 2.d.Memiliki dua buah sudut lancip.e.Memiliki dua buah sudut tumpul.DCABABABCDd1d2CD
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V157Mari Berlatih1.Tuliskan perbedaan sifat-sifat persegi dan persegi panjang!2.Sebutkan besar sudut pada persegi panjang!3.Dari gambar persegi ABCD di samping,sebutkan pasangan-pasangan sisi yangsejajar dan sama panjang!4. Tentukan besar sudut Q dan R!5.Dari gambar di samping isilah titik-titik berikut:a.Panjang KL= ...b.Panjang KN= ...c.Panjang OL= panjang ...d.Panjang KO= panjang ...e.Sudut LMN= sudut ...f.Sudut KNL= sudut ...6.a.Panjang PS= panjang ...b.Panjang PQ= panjang ...c.Sudut PSR= sudut ...d.Sudut QRS= sudut ...ABSRPQNKMLCDPQR70o
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V158 7.Dari gambar di samping besar sudut P =sudut Q = ... 8.Perhatikan gambar di samping!a.Sebutkan pasangan sisi yang samapanjang!b.Sebutkan pasangan sudut yangsama besar!c.Sebutkan dua buah diagonalnya!Buktikan jika kamu mampu!Diskusikan dengan temanmu!Jelaskan siaf-sifat yang dimiliki oleh bangun datar di bawah ini!1. Persegi2.Persegi panjang3.Segitiga ( sama sisi, sama kaki, dan siku-siku )4.Belah ketupat5.Trapesium6.Jajar genjang7.Layang-layangSifat-Sifat Bangun RuangBangun ruang disebut juga bangun tiga dimensi. Bangun ruangmerupakan sebuah bangun yang memiliki ruang yang dibatasi olehbeberapa sisi. Jumlah dan model sisi yang membatasi bangun tersebutmenentukan nama dan bentuk bangun tersebut. Misalnya:PQR60oPRSQB
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V159•Bangun yang dibatasi oleh 6 sisi yang sama ukuran dan bentuknya,disebut bangun kubus.•Bangun yang dibatasi oleh 6 sisi yang mempunyai ukuran panjangdan lebar (persegi panjang) disebut bangun balok dan prisma.•Bangun yang dibatasi oleh sisi lengkung dan dua buah lingkaran,disebut bangun tabung.Jumlah serta model sisi yang dimiliki oleh sebuah bangun tertentumerupakan salah satu sifat bangun ruang tersebut. Jadi, sifat suatubangun ruang ditentukan oleh jumlah sisi, model sisi, dan lain-lain.1.Sifat-Sifat KubusAmatilah bangun di samping ini, coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... sisiSisi bangun ini berbentuk ...Bangun ini mempunyai ... buah rusukRusuk yang ukurannya sama ada ...Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.a.Memiliki 6 sisi yang ukuran dan modelnya sama.b.Memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama.c.Memiliki 8 buah sudut yang sama besar (900).d.Memiliki ukuran s∞ ∞ ∞ ∞ ∞ s∞ ∞ ∞ ∞ ∞ s.2. Sifat-Sifat BalokAmatilah bangun di samping ini, coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... sisiSisi bangun ini berbentuk ...Bangun ini mempunyai ... buah rusukRusuk yang ukurannya sama ada ...Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpaibenda berbentuk balok, coba kamu sebutkan sifatnya!Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.a.Memiliki 4 sisi berbentuk persegi panjang.b.Memiliki 2 sisi yang bentuknya sama.c.Memiliki 4 rusuk yang ukurannya samad.Memiliki ukuran p∞∞∞∞∞l∞∞∞∞∞t.sptl
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V1603.Sifat-Sifat TabungAmatilah bangun di samping ini, coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... sisiSisi bangun ini berbentuk ...Bangun ini mempunyai ... buah lingkaran.Sisi yang ukurannya sama ada ...Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai bendaberbentuk tabung, coba kamu sebutkan sifatnya! Bangunruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.a.Memiliki sisi alas yang berbentuk lingkaran.b.Memiliki sisi atas yang berbentuk lingkaran.c.Memiliki sisi (selimut) yang bentuknya lengkung.4. Sifat-Sifat KerucutAmatilah bangun di samping ini, coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... sisiSisi bangun ini berbentuk ...Bangun ini mempunyai ... buah rusukPerbedaan dari bangun lain adalah ...Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai bendaberbentuk kerucut, coba kamu sebutkan sifatnya! Bangunruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.a.Memiliki sisi alas yang berbentuk lingkaran.b.Memiliki titik puncak atas.c.Memiliki sisi (selimut) yang bentuknya lengkung.5.Sifat-Sifat Limas SegitigaAmatilah bangun di samping ini, coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... sisiSisi bangun ini berbentuk ...Bangun ini mempunyai ... buah rusukRusuk yang ukurannya sama ada ...Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.a.Alas berbentuk segitiga.b.Memiliki 3 buah sisi yang berbentuk segitiga.c.Memiliki 6 buah rusuk.d.Memiliki 3 rusuk yang ukurannya sama.e.Memiliki titik puncak atas.t
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V161Mari Berlatih6.Sifat-Sifat Limas SegiempatAmatilah bangun di samping ini, coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... sisiSisi bangun ini berbentuk ...Bangun ini mempunyai ... buah rusukRusuk yang ukurannya sama ada ...Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.a.Alas berbentuk segiempat.b.Memiliki 4 buah sisi yang berbentuk segitiga.c.Memiliki 8 buah rusuk.d.Memiliki 4 rusuk yang ukurannya sama.e.Memiliki titik puncak atas.Jawablah soal-soal di bawah ini dengan benar!1.a.Sebutkan rusuk yangs sejajardengan BF dan AD!b.Tentukan jumlah semuarusuknya!c.Sebutkan semua titiksudutnya!2.a.Sebutkan rusuk yang sejajardengan SR!b.Sebutkan rusuk yang sejajardengan QR!c.Sebutkan rusuk yang sejajardengan PT!d.Ada berapakah jumlah rusuktegaknya!3.Apakah bangun ruang tabung memiliki titik sudut? Jelaskanjawabanmu!
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V1624a.Sebutkan semua titik sudutnya!b.Sebutkan rusuk tegaknya yangsama panjang!c.Sebutkan jumlah rusuknya!5.Perhatikan gambar di samping!a.Sebutkan dua pasang rusukyang sejajar dan sama panjang!b.Sebutkan semua titik sudutnya!c.Sebutkan semua rusuk tegaknya!d.Ada berapa jumlah rusuknya?PQRSTABCDBuktikan jika kamu mampu!Jelaskan siaf-sifat yang dimiliki oleh bangun ruang di bawah ini!1.Kubus2.Balok3.Tabung4.Kerucut5.Limas ( segitiga dan segiempat )Jaring-jaring Bangun Ruang1.Jaring-jaring KubusDalam belajar bab ini disarankan agar guru maupun siswa mempraktikkanlangsung menggunakan dus atau karton bekas yang dapat digunakan dansesuai dengan kebutuhan.C
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V163Mari BerlatihAmatilah bangun di samping ini, coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... sisiSisi bangun ini berbentuk ...Coba lebih teliti lagi, apabila semua sisi banguntersebut dibuka dari sebelah atas, kira-kira banguntersebut berbentuk ...Apakah kamu pernah membuka karton bekas, misalnya bekasdus kapur tulis, dus mie instan, dus susu bubuk, atau lainnya. Kira-kira bagaimana bentuknya?Jaring-jaring kubus merupakan rangkaian bidangdatar (sisi-sisi) yang apabila dipasang ataudirangkaikan akan membentuk sebuah kubus.Amatilah gambar di samping ini.Apakah benda di samping ini apabila dibuka akanberbentuk seperti gambar di bawah? Mari kitabuktikan.Apakah gambar di bawah ini merupakan jaring-jaring kubus,coba kamu tentukan mana yang termasuk jaring-jaring kubus?Buatlah 3 macam gambar jaring-jaring kubus selain dari contohyang telah ada!
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V1642.Jaring-jaring BalokDalam belajar bab ini disarankan agar guru maupun siswamemperaktikkan langsung menggunakan dus atau karton bekas yangdapat digunakan dan sesuai dengan kebutuhan.Amatilah bangun di samping, coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ...Bangun ini dibatasi oleh ... sisiSisi bangun ini berbentuk ...Coba lebih teliti lagi, apabila semua sisi banguntersebut dibuka dari sebelah atas, kira-kira banguntersebut berbentuk ...Apakah kamu pernah membuka karton bekas, misalnya bekasdus kapur tulis, dus mie instan, dus susu bubuk, atau lainnya. Kira-kira bagaimana bentuknya?Jaring-jaring balok merupakan rangkaian bidangdatar (sisi-sisi) yang apabila dipasang ataudirangkaikan akan membentuk sebuah balok.Amatilah gambar di samping ini!Apakah benda di samping ini apabila dibuka akanberbentuk seperti gambar di bawah? Mari kitabuktikan.Apakah gambar di bawah ini merupakan jaring-jaring balok, cobakamu tentukan mana yang termasuk jaring-jaring balok!(a)(b)Mari BerlatihBuatlah 3 macam gambar jaring-jaring balok selain dari contohyang telah ada!
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V1653.Jaring-jaring TabungDalam belajar bab ini disarankan agar guru maupun siswa memperaktikkanlangsung menggunakan bahan bekas yang dapat digunakan dan sesuaidengan kebutuhan.ttAmatilah bangun di samping, coba kamu jelaskan!Bangun ini bernama ....Bangun ini dibatasi oleh ... sisiSisi bangun ini berbentuk ...Coba lebih teliti lagi, apabila semua sisi bangun tersebut dibukadari sebelah atas, kira-kira bangun tersebut berbentuk ...Apakah kamu pernah membuka benda yang berbentuk tabung,misalnya bekas kaleng susu, kaleng sardens, kaleng kue, atau lainnya.Bagaimana bentuknya?Jaring-jaring tabung merupakan rangkaian bidang datar (sisi-sisi) yang apabila dipasang atau dirangkaikan akan membentuksebuah tabung. Amatilah gambar di bawah ini!Apakah gambar di samping inimerupakan jaring-jaring tabung, cobakamu tentukan mana yang termasukjaring-jaring tabung?Buktikan jika kamu mampu!•Pak Gandi hendak membuat sebuah kotak dari sengberbentuk kubus dengan ukuran sisinya 40 cm. Berapakahluas seng yang dibutuhkan Pak Gandi?•Buatlah sebuah model jaring-jaring kubus!
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V166Sifat Kesebangunan dan Simetri1.Sifat KesebangunanMasih ingatkah tentang berbagai jenis bangun datar, cobalahkamu ingat dan sebutkan. Perhatikan berbagai bangun datar berikutini. Pada pelajaran ini yang akan kamu pelajari adalah mengenai sifatkesebangunan.Apakah kedua bangun segitiga tersebut sebangun?Dua buah bangun datar dikatakan sebangun apabila:a.bentuk kedua bangun tersebut sama;b.letak sudut yang sama memiliki besar sudut yang sama;c.memiliki ukuran dengan perbandingan yang sama.ABContoh:Segitiga ABC dan segitiga DEF dikatakan sebangun karenamemiliki bangun yang sama, besar sudut sama, ukuran perbandinganyang sama, yaitu 4 - 4 - 8 berbanding dengan 3 - 3 - 6.CAB84433FD6 ED
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V1672.Simetri Lipat dan Simetri Putara.Simtri lipatPernahkah kamu membuat mainan dari lipatan kertas? Apabilapernah, pasti kamu telah melakukan pekerjaan yang sesuai dengansimetri lipat, karena dalam pembuatan tersebut kita harus melipatkertas menjadi dua bagian yang sama besarnya (saling menutup).Pekerjaan ini dalam matematika disebut simetri lipat.Simetri dapat diartikan pula dengan sejajar atau saling menutup.Garis yang membuat terjadinya simetri disebut sumbu simetri.Perhatikanlah contoh sumbu simetri berikut ini!Perhatikanlah gambar di atas, garis putus-putus merupakansumbu simetri dari bangun datar tersebut. Cobalah kamu praktekkandengan sehelai kertas buatlah seperti contoh di atas!Bagaimanakah sumbu simetri pada bangun datar yang lainnya?Mari kita selidiki dan praktekkan bersama. Amatilah gambar berikutini!Setelah kita pratekkan bersama maka kita dapat mengambilkesimpulan bahwa jumlah sumbu simetri pada bangun datar sebagaiberikut:Bangun persegi memiliki 4 simetri lipatBangun persegi panjang memiliki 2 simetri lipatBangun segitiga sama kaki memiliki 1 simetri lipatBangun segitiga sama sisi memiliki 3 simetri lipat
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V168Mari BerlatihTentukan banyak sumbu simetri dari bangun-bangun berikut ini!b. Simetri putarTelah dijelaskan di atas, bahwa simetri dapat diartikan pula dengansejajar atau saling menutup. Pada simetri lipat proses sejajar atausaling menutup dilakukan dengan cara melipat. Sedangkan dalamsimetri putar proses saling sejajar (saling menutup) dilakukan dengancara memutar.Untuk lebih jelasnya cobalah kamu lakukan kegiatan berikut inibersama teman dan jangan lupa minta petunjuk dari gurumu apabilaada masalah yang belum dimengerti.DCABGunting dan buatlah dua lembar persegiseperti contoh di samping.Tariklah diagonal dari kedua sudutnya untukmenentukan titik pusat.Beri tanda pada setiap sudut (A'’, B'’, C'’, D'’)Beri tanda pada sudut yang satu lagi ( A, B,C, D).Rangkapkan kedua kertas tersebut lalu tusukoleh paku, pada meja belajarmuPutar dan hitunglah berapa putaranyang saling menutup hingga kembali lagipada posisi semulaLakukan lagi percobaan dengan gambardi bawah ini! Berapa kali putaran untuk bisakembali lagi pada tempat semula?ABC D E
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V169Mari BerlatihCoba lagi dengan memakai bentuk bangun datar lain sepertisegitiga, jajar genjang, dan lain-lain.Cobalah dengan bangun-bangun di bawah ini berapa simetriputarnya?Setelah selesai melakukan kegiatan lengkapilah data berikut ini:Bangun persegi memiliki ... simetri putarBangun persegi panjang memiliki ... simetri putarBangun segi tiga sama kaki memiliki ... simetri putarBangun Segitiga sama sisi memiliki ... simetri putarTentukan banyak simetri putar dari bangun-bangun di bawah ini!ABCDE
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V170Buktikan jika kamu mampu!Pak Oman akan memasang paving blok di halamanrumahnya. Bentuk paving tersebut adalah segitiga sama sisi.Ada berapa kemungkinan paving blok tersebut dapatdipasangkan pada tempatnya!Rangkuman•Bangun datar merupakan sebuah bangun berupa bidang dataryang dibatasi oleh beberapa ruas garis.•Jumlah ruas garis yang membatasinya menjadi nama bangundatar tersebut. Jika sisinya ada 3 maka namanya segitiga, jikasisinya ada lima maka namanya segilima.•Setiap bangun datar memiliki sifat yang berbeda-beda.•Bangun ruang disebut juga bangun tiga dimensi. Bangun ruangmerupakan sebuah bangun yang memiliki ruang yang dibatasioleh beberapa sisi. Jumlah dan model sisi yang membatasibangun tersebut menentukan nama dan bentuk banguntersebut. Contohnya:1.Bangun yang dibatasi oleh 6 sisi yang sama ukuran danbentuknya, disebut bangun kubus.2.Bangun yang dibatasi oleh 6 sisi yang mempunyai ukuranpanjang dan lebar (persegi panjang), disebut bangun balokatau prisma.3.Bangun yang dibatasi oleh sisi lengkung dan dua buahlingkaran, disebut bangun tabung.•Jaring-jaring bangun ruang adalah rangkaian sisi bidang datarapabila dipasangkan akan membentuk sebuah bangun ruang•Dua buah bangun datar dikatakan sebangun apabila:1.bentuk kedua bangun tersebut sama;2.letak sudut yang sama memiliki besar sudut yang sama;3.memiliki ukuran dengan perbandingan yang sama ;•Simetri dapat diartikan pula dengan sejajar atau saling menutup.•Garis yang membuat terjadinya simetri disebut sumbu simetri.•Simetri terbagi atas dua, simetri lipat dan ada simetri putar.•Simetri lipat proses sejajar atau saling menutup dilakukandengan cara melipat.•Simetri putar proses saling sejajar (saling menutup) dilakukandengan cara memutar bangun tersebut.
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V171Sekarang aku mampu•Menjelaskan sifat-sifat yang dimiliki bangun persegi, persegipanjang, segitiga, belah ketupat, trapesium, jajar genjang, danlingkaran.•Menjelaskan sifat-sifat yang dimiliki bangun ruang kubus danbalok.•Membuat jaring-jaring bangun ruang, kubus, balok, dan tabung.•Menentukan ciri-ciri sifat kesebangunan berbagai macambangun datar.•Menentukan jumlah simetri lipat dan putar berbagai macambangun datar.1.Tentukan banyak simetri lipat dan simetriputar bangun pada gambar di samping!2.Tentukan jumlah rusuk dan sisi gambardi samping!
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V1723.Manakah yang termasuk bangun ruang dari gambar di bawahini?4.Berapa simetri lipat dan simetri putar bangun padagambar di samping!5.Sebutkan simetri lipat dan simetri putar yangdimiliki bangun gambar di samping! 1 2 3 4
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V173akar kuadrat: operasi hitung lawan dari pangkat duaalgoritma: derajat/kedudukan nilai operasi hitung.asosiatif: sifat pengelompokan pada operasi hitung penjumlahan dan perkalian. bentukasosiatif : (a + b) + c = a + (b + c)(a ∞ b) ∞ c = a ∞ (b ∞ c)bilangan prima: bilangan yang hanya habis dibagi satu dan bilangan itu sendiri.bangun datar: bangun yang memiliki ukuran panjang dan lebar. (bangun dua dimensi )bangun ruang: bangun yang memiliki ukuran panjang lebar dan tinggi (bangun tiga dimensi )busur derajat: alat untuk mengukur besar sudutbalok: bangun ruang yang memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi yang berbeda.bilangan berpangkat: suatu bilangan yang memiliki pangkat, apakah pangkat dua, pangkat tiga,empat, dan seterusnya.bilangan pecahan: bilangan yang dinyatakan dalam bentuk perbandingan a/b artinya a : b(dibaca a berbanding b atau a per b).dasawarsa: jangka waktu 10 tahunderajat: satuan untuk menyatakan besarnya sudut.distributif: sifat penyebaran pada operasi hitung untuk mempermudah perkalian.distributif terhadap penjumlahan a∞ (b + c) = (a∞b) + (a∞c)distributif terhadap pengurangan a∞ (b - c) = (a∞b) — (a∞c)desimal: pecahan yang menyebutkan perpangkatan sepuluh.diagonal: garis lurus dari titi sudut ke titik sudut.faktor prima: sebuah perkalian dari suatu bilangan dimana faktor tersebut berupa bilanganprima.faktorisasi prima: langkah-langkah yang digunakan dalam menentukan faktor perkalian primadari suatu bilangan.jarak: ukuran panjang dari satu tempat ke tempat lain.kuadrat: bilangan berpangkat dua.kubik: bilangan berpangkat tiga.kubus: bangun ruang yang semua sisi atau rusuknya memiliki ukuran yang sama.komutatif: sifat pertukaran pada operasi hitung penjumlahan dan perkalian. a + b = b + a a∞b = b∞aminus: negatifpersen: pecahan per seratuspecahan campuran: bilangan yang terdiri atas bilangan asli dan bilangan pecahan.pohon faktor: cara untuk menentukan pembagian bilangan untuk menentukan faktor primasebuah bilangan.ruas garis: garis yang membatasi bidang datarsegi banyak: bangun datar yang dibentuk oleh dua atau lebih bangun datar.skala: bangun datar segiempat memiliki panjang sisi sama.simetri: sejajar atau saling menutupsudut: pojok/penjurusisi: garis yang membatasi suatu bidang.sudut lancip: sudut yang besarnya di bawah 900sudut siku-siku: sudut yang besarnya 900trapesium: bangun datar yang mempunyai dua garis sejajar yang berbeda ukurannya(panjangnya).windu: jarak waktu yang lamanya 8 tahunwaktu tempuh: lama waktu yang terpakai dalam perjalanan untuk menempuh suatu jaraktertentu.
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V174Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP). Standar Isi, ditetapkandengan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional(Permendiknas) Nomor: 22 Tahun 2006.Keep Busu. 2002. Ready of Math. Singapore: Early Child HoodPublication (International).Leong, Charles. 2000. Problem Solving Maths Primary 1 – 6 thirdedition. Singapore: Time Media Private Limited.Oemar Halimah. 2002. Pendidikan Guru Berdasarkan PendekatanKompetensi. Jakarta: Penerbit Bumi Aksara.Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional. 2006. Kamus BesarBahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.Rahayu Sri dan Yuniarto. 2004. Pandai Belajar Matematika untuk SDKelas 1 – 6. Bogor: Regina.S. Belen. 2003. Mengartikan “Kompetensi” dalam Kurikulum BerbasisKompetensi. Bekasi: Paper Seminar KBK.Sabel. A. Max- Maletsky M. Evan. 2003. Mengajar Matematika. Jakarta:Erlangga.Soetopo. 2004. Matematika Progresif untuk SD Kelas 5. Jakarta:Pustakawidya Utama.Wahyudin. 2003. Ensiklopedi Matematika untuk SLTP. Jakarta : TaritiSamudra Berlian.Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V174
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V175Aakar kuadrat 56, 61, 62, 63, 64, 65asosiatif 2, 3, 6, 7, 8, 17Bbalok 103, 104, 105, 107, 108, 109, 111,112, 113, 114, 115, 152, 159, 162, 164,170, 171bangun datar 91, 92, 93, 94, 97, 99, 100,151, 152, 153, 158, 166, 167, 169, 170,171bangun ruang 103, 104, 105, 107, 113, 116,151, 152, 153, 158, 159, 160, 161, 162,170, 171, 172bilangan berpangkat 55bilangan bulat 1, 2, 3, 35, 36, 37, 38, 39, 41,45, 50, 51, 52, 134bilangan pecahan 117 119, 127, 129, 132,140, 145, 146Ddasawarsa 71, 72, 73, 74, 88, 89, 90derajat 68, 81, 82, 87, 89, 90desimal 11, 12, 117, 118, 119, 122, 125,122, 123, 124, 125, 126, 127, 145, 146,147, 148diagonal 101, 155, 156, 158, 168distributif 2Ffaktor prima 23, 24, 30, 31, 33faktorisasi prima 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27,28, 29, 31, 32, 33Jjaring-jaring 114, 152, 162, 163, 164, 165,170, 171Kkomutatif 2, 3, 4, 5, 6, 17kuadrat 55, 56, 57, 58, 61, 62, 63, 64, 65kubik 108, 113kubus 103, 104, 105, 106, 107, 111, 112,113, 114, 115, 152, 159, 162, 163, 165,170, 171Mmenit 34, 68, 71, 75, 76, 77, 78, 79, 83, 86,87, 88, 89, 90minus 35, 37, 51Ppersen 117, 118, 119, 121, 122, 125, 126,145, 146, 147pohon faktor 24, 25, 31Rrusuk 101, 105, 107, 112, 113, 114, 115, 116,159, 160, 161, 162, 171Ssimetri 152, 166, 167, 168, 169, 170, 171,172sisi 39, 57, 66, 88, 89, 95, 99, 100, 101, 105,112, 113, 115, 154, 157, 158, 159, 160,161, 163, 164, 165, 167, 168, 169, 170,171skala 118, 140, 143, 144, 145, 148, 149sudut 67, 68, 79, 80, 81, 82, 86, 87, 88, 89,90, 143, 153, 154, 155, 156, 157, 158,159, 161, 162, 166, 168, 170
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V176Bab 1 Bilangan BulatPilihan Ganda1.b6.a11.d2.a7.d12.b3.b8.b13.d4.d9.b14.b5.b10.a15.aIsian1.(8 ∞ 600) + (8 ∞ 30) + (8 ∞ 5) = 5.0802.6 ∞ 452.395 = 2.714.3703.504.6905.8006.4.6007.90.0008.71.0009.20.000Uraian1.a.122b.8c.50d.272.8.6003.704.1.5005.Rp2.750.000Bab 2 KPK dan FPBPilihan Ganda1.a6.c11.a2.b7.b12.d3.a8.a13.b4.a9.c14.a5.b10.d15.dIsian1.1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 362.17, 19, dan 233.1, 2, 4, 8, 16, dan 324.2 ∞ 3 ∞ 75.2 ∞ 2 ∞ 2 ∞ 3 ∞ 36.2 ∞ 2 ∞ 3 ∞ 77.KPK = 27; FPB = 128.KPK = 144; FPB = 129.KPK = 240; FPB = 1210.KPK = 48; FPB = 8Uraian1.302.63.Faktor Prima dari:24 = 23∞ 330 = 2 ∞ 3 ∞ 54.48 = 2 ∞ 2 ∞ 2 ∞ 2 ∞ 35.Menit ke 105Bab 3 Operasi Hitung CampuranPilihan Ganda1.b6.d11.a2.c7.a12.b3.a8.d13.d4.a9.b14.a5.b10.a15.aIsian1.Enam puluh delapan ribulima ratus tiga puluh empat2.Tujuh ratus delapan puluhlima ribu delapan ratus tujuh puluh tiga3.805.0674.419.5905.910.7806.897.1198.179.85310.10.896Uraian1.13,3 liter2.Rp5.250,003.10 kg4.125 bungkus5.Rp868.000,00Bab 4 Perpangkatan dan AkarPilihan Ganda1.d6.a11.b2.d7.a12.b3.c8.b13.c4.d9.a14.b5.b10.a15.cIsian1.6122.6.5123.-14.95.336.427.128.2.0259.45 (empat pangkat lima)10.2.457Uraian1.4742.363.169 m24.25 m5.24
Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V177Bab 5 Satuan Ukuran (Waktu, Sudut, Jarak, danKecepatan)Pilihan Ganda1.c6.d11.d2.c7.d12.a3.a8.a13.c4.c9.b14.c5.b10.d15.cIsian1.pukul 112.pukul 033.50 tahun4.268 tahun5.sudut lancip6.7 tahun7.2.220 detik8.sudut lancip9.5 dasawarsa + 7 windu + 14 tahun10.8 windu + 13 tahun + 168 bulanUraian1.40 km/jam2.Sudut D3.1.880 menit4.pukul 12.055.600Bab 6 Bangun DatarPilihan Ganda1.c6.c2.b7.b3.b8.c4.a9.d5.a10.aIsian1.36 cm22.78 cm23.80 cm24.63 cm25.36 cm2Uraian1.15 cm2.7,5 cm3.108 cm4.6 cm5.62,5 cmBab 7 Volume Bangun RuangPilihan Ganda1.a6.c2.c7.a3.d8.d4.b9.a5.a10.bIsian1.3.250 m36.343 cm32.1.440 cm37.15,63 dm33.9 cm8.64 satuan4.59,329.729 dm35.105 dm310.545 clUraian1.240 dm32.5.832 cm33.12.000 cm34.2,5 m5.1.155 dm3Bab 8 Operasi Hitung PecahanPilihan Ganda1.c6.a11.c2.d7.c12.c3.b8.a13.b4.d9.b14.c5.c10.b15.cIsian1.40%2.0,53.14.5.76.7.28.a.b. 29.105 km10.Uang Risma Rp200.000,00Uang Annisa Rp400.000,00Uraian1.1 ha2.1 : 4.000.0003.Rp125.000,004.15 cm5.7 : 20Bab 9 Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun RuangPilihan Ganda1.Simetri lipat 4Simetri putar 42.Rusuk ada 12Sisi ada 63.Gambar 1 dan 34.Simetri lipat = 1Simetri putar = 25.Simetri lipat 1Simetri putar 429 718781112